Элемент. математика Примеры

$\frac{125}{8} \cdot {(\frac{2}{5})}^{2} - \frac{3}{10}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{2}{5}$ .

$\frac{125}{8} \cdot \frac{2^{2}}{5^{2}} - \frac{3}{10}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{125 \cdot 2^{2}}{8 \cdot 5^{2}} - \frac{3}{10}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{125 \cdot 4}{8 \cdot 5^{2}} - \frac{3}{10}$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{125 \cdot 4}{8 \cdot 25} - \frac{3}{10}$

Этап 1.5

Умножим $125$ на $4$ .

$\frac{500}{8 \cdot 25} - \frac{3}{10}$

Этап 1.6

Умножим $8$ на $25$ .

$\frac{500}{200} - \frac{3}{10}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $500$ и $200$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $100$ из $500$ .

$\frac{100 (5)}{200} - \frac{3}{10}$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $100$ из $200$ .

$\frac{100 \cdot 5}{100 \cdot 2} - \frac{3}{10}$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{100 \cdot 5}{100 \cdot 2} - \frac{3}{10}$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{2} - \frac{3}{10}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{5}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{3}{10}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{5 \cdot 5}{10} - \frac{3}{10}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 \cdot 5 - 3}{10}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{25 - 3}{10}$

Этап 5.2

Вычтем $3$ из $25$ .

$\frac{22}{10}$

Этап 6

Сократим общий множитель $22$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $22$ .

$\frac{2 (11)}{10}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 5}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 11}{2 \cdot 5}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{11}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{11}{5}$

Десятичная форма:

$2.2$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{1}{5}$