Элемент. математика Примеры

$125^{\frac{2}{3}} + 81^{\frac{3}{4}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} + 81^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})} + 81^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$5^{3 (\frac{2}{3})} + 81^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$5^{2} + 81^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$25 + 81^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.5

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$25 + {(3^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Этап 1.6

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 + 3^{4 (\frac{3}{4})}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Сократим общий множитель.

$25 + 3^{4 (\frac{3}{4})}$

Этап 1.7.2

Перепишем это выражение.

$25 + 3^{3}$

Этап 1.8

Возведем $3$ в степень $3$ .

$25 + 27$

Этап 2

Добавим $25$ и $27$ .

$52$