Элемент. математика Примеры

$128^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Умножим $128^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $128$ в виде $2^{7}$ .

${(2^{7})}^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(2^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{7 (\frac{1}{2})} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2.2

Объединим $7$ и $\frac{1}{2}$ .

$2^{\frac{7}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{\frac{7}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$2^{\frac{7 + 1}{2}}$

Этап 1.5

Добавим $7$ и $1$ .

$2^{\frac{8}{2}}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2}}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2 (1)}}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$2^{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$2^{\frac{4}{1}}$

Этап 1.6.2.4

Разделим $4$ на $1$ .

$2^{4}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$16$