Элемент. математика Примеры

$\frac{11}{\frac{24}{\frac{11}{3}}} + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$11 \frac{\frac{11}{3}}{24} + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$11 (\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{24}) + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{24}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{11}{3}$ на $\frac{1}{24}$ .

$11 \frac{11}{3 \cdot 24} + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $24$ .

$11 (\frac{11}{72}) + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Этап 1.4

Умножим $11 (\frac{11}{72})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим $11$ и $\frac{11}{72}$ .

$\frac{11 \cdot 11}{72} + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Этап 1.4.2

Умножим $11$ на $11$ .

$\frac{121}{72} + \frac{1}{\frac{32}{\frac{8}{15}}}$

Этап 1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{121}{72} + 1 \frac{\frac{8}{15}}{32}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{\frac{8}{15}}{32}$ на $1$ .

$\frac{121}{72} + \frac{\frac{8}{15}}{32}$

Этап 1.7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{121}{72} + \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{32}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $8$ из $32$ .

$\frac{121}{72} + \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{8 (4)}$

Этап 1.8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{121}{72} + \frac{8}{15} \cdot \frac{1}{8 \cdot 4}$

Этап 1.8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{121}{72} + \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 1.9

Умножим $\frac{1}{15}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{121}{72} + \frac{1}{15 \cdot 4}$

Этап 1.10

Умножим $15$ на $4$ .

$\frac{121}{72} + \frac{1}{60}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{121}{72}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{121}{72} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{60}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{60}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{121}{72} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{60} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $360$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{121}{72}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{121 \cdot 5}{72 \cdot 5} + \frac{1}{60} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 4.2

Умножим $72$ на $5$ .

$\frac{121 \cdot 5}{360} + \frac{1}{60} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{60}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{121 \cdot 5}{360} + \frac{6}{60 \cdot 6}$

Этап 4.4

Умножим $60$ на $6$ .

$\frac{121 \cdot 5}{360} + \frac{6}{360}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{121 \cdot 5 + 6}{360}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $121$ на $5$ .

$\frac{605 + 6}{360}$

Этап 6.2

Добавим $605$ и $6$ .

$\frac{611}{360}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{611}{360}$

Десятичная форма:

$1.697\overline{2}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{251}{360}$