Элемент. математика Примеры

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - (\frac{1}{{(1 + \frac{0.17}{4})}^{16}})}{\frac{0.17}{4}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - \frac{1}{{(\frac{4}{4} + \frac{0.17}{4})}^{16}}}{\frac{0.17}{4}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - \frac{1}{{(\frac{4 + 0.17}{4})}^{16}}}{\frac{0.17}{4}}$

Этап 1.3

Перепишем $\frac{4 + 0.17}{4}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Добавим $4$ и $0.17$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - \frac{1}{{(\frac{4.17}{4})}^{16}}}{\frac{0.17}{4}}$

Этап 1.3.2

Разделим $4.17$ на $4$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - \frac{1}{{1.0425}^{16}}}{\frac{0.17}{4}}$

Этап 1.4

Возведем $1.0425$ в степень $16$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - \frac{1}{1.94633242}}{\frac{0.17}{4}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим $1$ на $1.94633242$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - 1 \cdot 0.51378684}{\frac{0.17}{4}}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $0.51378684$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{1 - 0.51378684}{\frac{0.17}{4}}$

Этап 2.3

Вычтем $0.51378684$ из $1$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{0.48621315}{\frac{0.17}{4}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $0.17$ на $4$ .

$\frac{1000}{4} \cdot \frac{0.48621315}{0.0425}$

Этап 3.2

Разделим $1000$ на $4$ .

$250 \cdot \frac{0.48621315}{0.0425}$

Этап 3.3

Разделим $0.48621315$ на $0.0425$ .

$250 \cdot 11.44030949$

Этап 3.4

Умножим $250$ на $11.44030949$ .

$2860.0773735$