Элемент. математика Примеры

$\frac{11}{\frac{10}{\frac{19}{20}}} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$11 \frac{\frac{19}{20}}{10} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Этап 1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$11 (\frac{19}{20} \cdot \frac{1}{10}) - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{19}{20} \cdot \frac{1}{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{19}{20}$ на $\frac{1}{10}$ .

$11 \frac{19}{20 \cdot 10} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Этап 1.3.2

Умножим $20$ на $10$ .

$11 (\frac{19}{200}) - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Этап 1.4

Умножим $11 (\frac{19}{200})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим $11$ и $\frac{19}{200}$ .

$\frac{11 \cdot 19}{200} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Этап 1.4.2

Умножим $11$ на $19$ .

$\frac{209}{200} - \frac{1}{\frac{20}{\frac{8}{5}}}$

Этап 1.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{209}{200} - (1 \frac{\frac{8}{5}}{20})$

Этап 1.6

Умножим $\frac{\frac{8}{5}}{20}$ на $1$ .

$\frac{209}{200} - \frac{\frac{8}{5}}{20}$

Этап 1.7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{209}{200} - (\frac{8}{5} \cdot \frac{1}{20})$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{209}{200} - (\frac{4 (2)}{5} \cdot \frac{1}{20})$

Этап 1.8.2

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$\frac{209}{200} - (\frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 5})$

Этап 1.8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{209}{200} - (\frac{4 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot 5})$

Этап 1.8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{209}{200} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{5})$

Этап 1.9

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2}{5 \cdot 5}$

Этап 1.10

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2}{25}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{2}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2}{25} \cdot \frac{8}{8}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $200$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{25}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2 \cdot 8}{25 \cdot 8}$

Этап 3.2

Умножим $25$ на $8$ .

$\frac{209}{200} - \frac{2 \cdot 8}{200}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{209 - 2 \cdot 8}{200}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 2$ на $8$ .

$\frac{209 - 16}{200}$

Этап 5.2

Вычтем $16$ из $209$ .

$\frac{193}{200}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{193}{200}$

Десятичная форма:

$0.965$