Элемент. математика Примеры

$\frac{14}{4} = \frac{7}{y}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{7}{y} = \frac{14}{4}$ .

$\frac{7}{y} = \frac{14}{4}$

Этап 2

Сократим общий множитель $14$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{7}{y} = \frac{2 (7)}{4}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{7}{y} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{y} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{y} = \frac{7}{2}$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$y, 2$

Этап 3.2

Since $y, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2$ then find LCM for the variable part $y^{1}$ .

Этап 3.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 3.4

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 3.5

Поскольку $2$ не имеет множителей, кроме $1$ и $2$ .

$2$ — простое число

Этап 3.6

НОК $1, 2$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2$

Этап 3.7

Множителем $y^{1}$ является само значение $y$ .

$y^{1} = y$

$y$ встречается $1$ раз.

Этап 3.8

НОК $y^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$y$

Этап 3.9

НОК $y, 2$ представляет собой произведение числовой части $2$ и переменной части.

$2 y$

Этап 4

Каждый член в $\frac{7}{y} = \frac{7}{2}$ умножим на $2 y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{7}{y} = \frac{7}{2}$ на $2 y$ .

$\frac{7}{y} (2 y) = \frac{7}{2} (2 y)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \frac{7}{y} y = \frac{7}{2} (2 y)$

Этап 4.2.2

Умножим $2 \frac{7}{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Объединим $2$ и $\frac{7}{y}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{y} y = \frac{7}{2} (2 y)$

Этап 4.2.2.2

Умножим $2$ на $7$ .

$\frac{14}{y} y = \frac{7}{2} (2 y)$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14}{y} y = \frac{7}{2} (2 y)$

Этап 4.2.3.2

Перепишем это выражение.

$14 = \frac{7}{2} (2 y)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$14 = \frac{7}{2} (2 (y))$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

$14 = \frac{7}{2} (2 y)$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

$14 = 7 y$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $7 y = 14$ .

$7 y = 14$

Этап 5.2

Разделим каждый член $7 y = 14$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $7 y = 14$ на $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{14}{7}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 y}{7} = \frac{14}{7}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{14}{7}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Разделим $14$ на $7$ .

$y = 2$