Элемент. математика Примеры

$100 \cdot \frac{13}{57} + 200 \cdot \frac{6}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $100 (\frac{13}{57})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $100$ и $\frac{13}{57}$ .

$\frac{100 \cdot 13}{57} + 200 \cdot \frac{6}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.1.2

Умножим $100$ на $13$ .

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{6}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $6$ и $57$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{3 (2)}{57} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $57$ .

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1300}{57} + 200 \cdot \frac{2}{19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.3

Умножим $200 (\frac{2}{19})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $200$ и $\frac{2}{19}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{200 \cdot 2}{19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.3.2

Умножим $200$ на $2$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 300 \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $300$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 3 (100) \cdot \frac{12}{57} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $3$ из $57$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 3 \cdot 100 \cdot \frac{12}{3 \cdot 19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 3 \cdot 100 \cdot \frac{12}{3 \cdot 19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + 100 \cdot \frac{12}{19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.5

Объединим $100$ и $\frac{12}{19}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{100 \cdot 12}{19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.6

Умножим $100$ на $12$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + 400 \cdot \frac{8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.7

Умножим $400 (\frac{8}{57})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Объединим $400$ и $\frac{8}{57}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{400 \cdot 8}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.7.2

Умножим $400$ на $8$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + 500 \cdot \frac{8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.8

Умножим $500 (\frac{8}{57})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Объединим $500$ и $\frac{8}{57}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{500 \cdot 8}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.8.2

Умножим $500$ на $8$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 600 \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $3$ из $600$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 3 (200) \cdot \frac{10}{57}$

Этап 1.9.2

Вынесем множитель $3$ из $57$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 3 \cdot 200 \cdot \frac{10}{3 \cdot 19}$

Этап 1.9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 3 \cdot 200 \cdot \frac{10}{3 \cdot 19}$

Этап 1.9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + 200 \cdot \frac{10}{19}$

Этап 1.10

Объединим $200$ и $\frac{10}{19}$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + \frac{200 \cdot 10}{19}$

Этап 1.11

Умножим $200$ на $10$ .

$\frac{1300}{57} + \frac{400}{19} + \frac{1200}{19} + \frac{3200}{57} + \frac{4000}{57} + \frac{2000}{19}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1300 + 3200 + 4000}{57} + \frac{400 + 1200 + 2000}{19}$

Этап 2.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $1300$ и $3200$ .

$\frac{4500 + 4000}{57} + \frac{400 + 1200 + 2000}{19}$

Этап 2.2.2

Добавим $4500$ и $4000$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{400 + 1200 + 2000}{19}$

Этап 2.2.3

Добавим $400$ и $1200$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{1600 + 2000}{19}$

Этап 2.2.4

Добавим $1600$ и $2000$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600}{19}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{3600}{19}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600}{19} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $57$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3600}{19}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600 \cdot 3}{19 \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $19$ на $3$ .

$\frac{8500}{57} + \frac{3600 \cdot 3}{57}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{8500 + 3600 \cdot 3}{57}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3600$ на $3$ .

$\frac{8500 + 10800}{57}$

Этап 6.2

Добавим $8500$ и $10800$ .

$\frac{19300}{57}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{19300}{57}$

Десятичная форма:

$338.59649122 \dots$

Форма смешанных чисел:

$338 \frac{34}{57}$