Элемент. математика Примеры

$1000 {(1 + \frac{7}{4})}^{4 \cdot 3}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$1000 {(\frac{4}{4} + \frac{7}{4})}^{4 \cdot 3}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$1000 {(\frac{4 + 7}{4})}^{4 \cdot 3}$

Этап 1.3

Добавим $4$ и $7$ .

$1000 {(\frac{11}{4})}^{4 \cdot 3}$

Этап 1.4

Умножим $4$ на $3$ .

$1000 {(\frac{11}{4})}^{12}$

Этап 1.5

Применим правило умножения к $\frac{11}{4}$ .

$1000 \frac{11^{12}}{4^{12}}$

Этап 1.6

Возведем $11$ в степень $12$ .

$1000 \frac{3138428376721}{4^{12}}$

Этап 1.7

Возведем $4$ в степень $12$ .

$1000 (\frac{3138428376721}{16777216})$

Этап 2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $8$ из $1000$ .

$8 (125) \frac{3138428376721}{16777216}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $8$ из $16777216$ .

$8 \cdot 125 \frac{3138428376721}{8 \cdot 2097152}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$8 \cdot 125 \frac{3138428376721}{8 \cdot 2097152}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$125 (\frac{3138428376721}{2097152})$

Этап 3

Объединим $125$ и $\frac{3138428376721}{2097152}$ .

$\frac{125 \cdot 3138428376721}{2097152}$

Этап 4

Умножим $125$ на $3138428376721$ .

$\frac{392303547090125}{2097152}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{392303547090125}{2097152}$

Десятичная форма:

$187064908.547461$

Форма смешанных чисел:

$187064908 \frac{1148109}{2097152}$