Элемент. математика Примеры

$\frac{13}{20} \div \frac{3}{40} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{13}{20} \cdot \frac{40}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $20$ из $40$ .

$\frac{13}{20} \cdot \frac{20 (2)}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{13}{20} \cdot \frac{20 \cdot 2}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$13 (\frac{2}{3}) \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 3

Объединим $13$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{13 \cdot 2}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $13$ на $2$ .

$\frac{26}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$\frac{26}{3} \cdot \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3 \cdot 3^{2}}$

Этап 6

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $3^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3^{1} \cdot 3^{2}}$

Этап 6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3^{1 + 2}}$

Этап 6.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{26 \cdot 2^{2}}{3^{3}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{26 \cdot 4}{3^{3}}$

Этап 8

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{26 \cdot 4}{27}$

Этап 9

Умножим $26$ на $4$ .

$\frac{104}{27}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{104}{27}$

Десятичная форма:

$3.\overline{851}$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{23}{27}$