Элемент. математика Примеры

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + 1 \frac{11}{12}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{11}{12}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + 1 + \frac{11}{12}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{11}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + \frac{12}{12} + \frac{11}{12}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + \frac{12 + 11}{12}$

Этап 1.2.3

Добавим $12$ и $11$ .

$\frac{13}{10} + \frac{5}{6} + \frac{23}{12}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{13}{10}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13}{10} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} + \frac{23}{12}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{13}{10}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5}{6} + \frac{23}{12}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{10}{10} + \frac{23}{12}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23}{12}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{23}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23}{12} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{23}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{10 \cdot 6} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Этап 2.7

Изменим порядок множителей в $10 \cdot 6$ .

$\frac{13 \cdot 6}{6 \cdot 10} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Этап 2.8

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{13 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 10} + \frac{23 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Этап 2.9

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{13 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 10}{60} + \frac{23 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Этап 2.10

Изменим порядок множителей в $12 \cdot 5$ .

$\frac{13 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 10}{60} + \frac{23 \cdot 5}{5 \cdot 12}$

Этап 2.11

Умножим $5$ на $12$ .

$\frac{13 \cdot 6}{60} + \frac{5 \cdot 10}{60} + \frac{23 \cdot 5}{60}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{13 \cdot 6 + 5 \cdot 10 + 23 \cdot 5}{60}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $13$ на $6$ .

$\frac{78 + 5 \cdot 10 + 23 \cdot 5}{60}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $10$ .

$\frac{78 + 50 + 23 \cdot 5}{60}$

Этап 4.3

Умножим $23$ на $5$ .

$\frac{78 + 50 + 115}{60}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $78$ и $50$ .

$\frac{128 + 115}{60}$

Этап 5.2

Добавим $128$ и $115$ .

$\frac{243}{60}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $243$ и $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $3$ из $243$ .

$\frac{3 (81)}{60}$

Этап 5.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $60$ .

$\frac{3 \cdot 81}{3 \cdot 20}$

Этап 5.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 81}{3 \cdot 20}$

Этап 5.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{81}{20}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{81}{20}$

Десятичная форма:

$4.05$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{1}{20}$