Элемент. математика Примеры

$\frac{16 \cdot 10^{3}}{5 \cdot 10^{7}} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Этап 1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{16}{5}) (\frac{10^{3}}{10^{7}}) \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Этап 1.2

Разделим $16$ на $5$ .

$3.2 \frac{10^{3}}{10^{7}} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Этап 1.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$3.2 \cdot 10^{3 + 7 \cdot - 1} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Этап 1.4

Умножим $7$ на $- 1$ .

$3.2 \cdot 10^{3 - 7} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Этап 1.5

Вычтем $7$ из $3$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot \frac{15 \cdot 10^{2}}{4 \cdot 10^{5}}$

Этап 2

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot ((\frac{15}{4}) (\frac{10^{2}}{10^{5}}))$

Этап 2.2

Разделим $15$ на $4$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \frac{10^{2}}{10^{5}})$

Этап 2.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \cdot 10^{2 + 5 \cdot - 1})$

Этап 2.4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot (3.75 \cdot 10^{2 - 5})$

Этап 2.5

Вычтем $5$ из $2$ .

$3.2 \cdot 10^{- 4} \cdot 3.75 \cdot 10^{- 3}$

Этап 3

Умножим $3.2$ на $3.75$ .

$12 (10^{- 4} \cdot 10^{- 3})$

Этап 4

Умножим $10^{- 4}$ на $10^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$12 \cdot 10^{- 4 - 3}$

Этап 4.2

Вычтем $3$ из $- 4$ .

$12 \cdot 10^{- 7}$

Этап 5

Переместим десятичную точку в $12$ влево на $1$ поз. и увеличим степень $10^{- 7}$ на $1$ .

$1.2 \cdot 10^{- 6}$