Элемент. математика Примеры

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3}{5} - \frac{1}{10})}^{2}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10})}^{2}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10})}^{2}$

Этап 2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3 \cdot 2}{10} - \frac{1}{10})}^{2}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{3 \cdot 2 - 1}{10})}^{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{6 - 1}{10})}^{2}$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{5}{10})}^{2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{5 (1)}{10})}^{2}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})}^{2}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 2})}^{2}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{16}{31} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{16}{31} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Этап 6.2

Единица в любой степени равна единице.

$- \frac{16}{31} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

Этап 6.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- \frac{16}{31} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{16}{31}$ в числитель.

$\frac{- 16}{31} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $4$ из $- 16$ .

$\frac{4 (- 4)}{31} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot - 4}{31} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 4}{31}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{31}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{4}{31}$

Десятичная форма:

$- 0.12903225 \dots$