Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{6} x - \frac{1}{12} \cdot (x - 1) = \frac{1}{2}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{6} x - \frac{1}{12} \cdot (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $\frac{1}{6}$ и $x$ .

$\frac{x}{6} - \frac{1}{12} \cdot (x - 1) = \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x}{6} - \frac{1}{12} x - \frac{1}{12} \cdot - 1 = \frac{1}{2}$

Этап 1.1.3

Объединим $x$ и $\frac{1}{12}$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} - \frac{1}{12} \cdot - 1 = \frac{1}{2}$

Этап 1.1.4

Умножим $- \frac{1}{12} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} + 1 (\frac{1}{12}) = \frac{1}{2}$

Этап 1.1.4.2

Умножим $\frac{1}{12}$ на $1$ .

$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{x}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{x}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{12} - \frac{x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 - x}{12} + \frac{1}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 - x + 1}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.5

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{2 x - x + 1}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 1.6

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$\frac{x + 1}{12} = \frac{1}{2}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $12$ .

$12 \frac{x + 1}{12} = 12 (\frac{1}{2})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$12 \frac{x + 1}{12} = 12 (\frac{1}{2})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x + 1 = 12 (\frac{1}{2})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$x + 1 = 2 (6) \frac{1}{2}$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x + 1 = 2 \cdot 6 \frac{1}{2}$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x + 1 = 6$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = 6 - 1$

Этап 4.2

Вычтем $1$ из $6$ .

$x = 5$