Элемент. математика Примеры

$\frac{15}{8} \cdot \frac{5}{4^{2}}$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим.

$\frac{15 \cdot 5}{8 \cdot 4^{2}}$

Этап 1.2

Умножим $15$ на $5$ .

$\frac{75}{8 \cdot 4^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{75}{2^{3} \cdot 4^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{75}{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(2^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{75}{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{75}{2^{3} \cdot 2^{4}}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{75}{2^{3 + 4}}$

Этап 2.5

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{75}{2^{7}}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $7$ .

$\frac{75}{128}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{75}{128}$

Десятичная форма:

$0.5859375$