Элемент. математика Примеры

$\frac{15}{16} \div (\frac{1}{2} - \frac{5}{4})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{15}{16}}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{5}{4}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{4}}$

Этап 3.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{5}{4}}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{2}{4} - \frac{5}{4}}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{2 - 5}{4}}$

Этап 3.4

Вычтем $5$ из $2$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{\frac{- 3}{4}}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{- \frac{3}{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{15}{16} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{3}{4}}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{15}{16} (- \frac{1}{\frac{3}{4}})$

Этап 5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{15}{16} (- (1 (\frac{4}{3})))$

Этап 6

Умножим $\frac{4}{3}$ на $1$ .

$\frac{15}{16} (- \frac{4}{3})$

Этап 7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4}{3}$ в числитель.

$\frac{15}{16} \cdot \frac{- 4}{3}$

Этап 7.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{3 (5)}{16} \cdot \frac{- 4}{3}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 5}{16} \cdot \frac{- 4}{3}$

Этап 7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{16} \cdot - 4$

Этап 8

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{5}{4 (4)} \cdot - 4$

Этап 8.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{5}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 8.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{4 \cdot 4} \cdot (4 \cdot - 1)$

Этап 8.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{4} \cdot - 1$

Этап 9

Объединим $\frac{5}{4}$ и $- 1$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{4}$

Этап 10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{- 5}{4}$

Этап 10.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{4}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{5}{4}$

Десятичная форма:

$- 1.25$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{1}{4}$