Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27}{20} - \frac{7}{6} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{27}{20}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{7}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{10}{10} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{27}{20}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{10}{10} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.3.2

Умножим $20$ на $3$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27 \cdot 3}{60} - \frac{7}{6} \cdot \frac{10}{10} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{7}{6}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27 \cdot 3}{60} - \frac{7 \cdot 10}{6 \cdot 10} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.3.4

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27 \cdot 3}{60} - \frac{7 \cdot 10}{60} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{27 \cdot 3 - 7 \cdot 10}{60} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $27$ на $3$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{81 - 7 \cdot 10}{60} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.5.2

Умножим $- 7$ на $10$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{81 - 70}{60} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.5.3

Вычтем $70$ из $81$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{11}{60} - \frac{14}{15})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.6

Чтобы записать $- \frac{14}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{11}{60} - \frac{14}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $\frac{14}{15}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{11}{60} - \frac{14 \cdot 4}{15 \cdot 4})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.7.2

Умножим $15$ на $4$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{11}{60} - \frac{14 \cdot 4}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{11 - 14 \cdot 4}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Умножим $- 14$ на $4$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{11 - 56}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.9.2

Вычтем $56$ из $11$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.10

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $\frac{45}{49}$ на $\frac{3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}{3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45}{49} \cdot \frac{3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}{3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.10.2

Умножим $\frac{45}{49}$ на $\frac{3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}{3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{49 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.10.3

Умножим $\frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}$ на $\frac{147}{147}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{49 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot \frac{147}{147} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.10.4

Умножим $\frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2}}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}$ на $\frac{147}{147}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{49 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2} \cdot 147} - \frac{25}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.10.5

Умножим $\frac{25}{21}$ на $\frac{7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}{7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{49 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2} \cdot 147} - (\frac{25}{21} \cdot \frac{7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}{7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}})) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.10.6

Умножим $\frac{25}{21}$ на $\frac{7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}{7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}$ .

Этап 1.10.7

Изменим порядок множителей в $49 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{3 \cdot 49 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2} \cdot 147} - \frac{25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{21 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.10.8

Умножим $3$ на $49$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{{(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2} \cdot 147} - \frac{25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{21 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.10.9

Изменим порядок множителей в ${(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2} \cdot 147$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{21 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.10.10

Изменим порядок множителей в $21 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{7 \cdot 21 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.10.11

Умножим $7$ на $21$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} + \frac{{(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} - \frac{25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Чтобы записать $\frac{11}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.2

Чтобы записать $\frac{2}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.3.1

Умножим $\frac{11}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.3.2

Умножим $12$ на $5$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.3.3

Умножим $\frac{2}{15}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.3.4

Умножим $15$ на $4$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2 \cdot 4}{60})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{11 \cdot 5 + 2 \cdot 4}{60})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.5.1

Умножим $11$ на $5$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{55 + 2 \cdot 4}{60})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{55 + 8}{60})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.5.3

Добавим $55$ и $8$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{63}{60})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.6

Сократим общий множитель $63$ и $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.6.1

Вынесем множитель $3$ из $63$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{3 (21)}{60})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $60$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 20})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.6.2.2

Сократим общий множитель.

Этап 1.12.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 {(\frac{21}{20})}^{2}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.7

Применим правило умножения к $\frac{21}{20}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 \frac{21^{2}}{20^{2}}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.8

Возведем $21$ в степень $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 \frac{441}{20^{2}}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.9

Возведем $20$ в степень $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (3 (\frac{441}{400})) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.10

Умножим $3 (\frac{441}{400})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.10.1

Объединим $3$ и $\frac{441}{400}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 \frac{3 \cdot 441}{400} + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.10.2

Умножим $3$ на $441$ .

$\frac{2}{3} - \frac{45 (\frac{1323}{400}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.11

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.11.1

Вынесем множитель $5$ из $45$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5 (9) \frac{1323}{400} + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.11.2

Вынесем множитель $5$ из $400$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5 \cdot 9 \frac{1323}{5 \cdot 80} + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.11.3

Сократим общий множитель.

Этап 1.12.11.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} - \frac{9 (\frac{1323}{80}) + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.12

Объединим $9$ и $\frac{1323}{80}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{9 \cdot 1323}{80} + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.13

Умножим $9$ на $1323$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(\frac{- 45}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.14

Сократим общий множитель $- 45$ и $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.14.1

Вынесем множитель $15$ из $- 45$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(\frac{15 (- 3)}{60})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.14.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.14.2.1

Вынесем множитель $15$ из $60$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(\frac{15 \cdot - 3}{15 \cdot 4})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.14.2.2

Сократим общий множитель.

Этап 1.12.14.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(\frac{- 3}{4})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.15

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(- \frac{3}{4})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.16

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.16.1

Применим правило умножения к $- \frac{3}{4}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(- 1)}^{2} {(\frac{3}{4})}^{2} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.16.2

Применим правило умножения к $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{4^{2}} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.17

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + 1 \frac{3^{2}}{4^{2}} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.18

Умножим $\frac{3^{2}}{4^{2}}$ на $1$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{3^{2}}{4^{2}} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.19

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{9}{4^{2}} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.20

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{9}{16} \cdot 147 - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.21

Умножим $\frac{9}{16} \cdot 147$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.21.1

Объединим $\frac{9}{16}$ и $147$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{9 \cdot 147}{16} - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.21.2

Умножим $9$ на $147$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.22

Чтобы записать $\frac{11}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.23

Чтобы записать $\frac{2}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.24

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.24.1

Умножим $\frac{11}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.24.2

Умножим $12$ на $5$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.24.3

Умножим $\frac{2}{15}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.24.4

Умножим $15$ на $4$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2 \cdot 4}{60})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.25

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{11 \cdot 5 + 2 \cdot 4}{60})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.26

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.26.1

Умножим $11$ на $5$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{55 + 2 \cdot 4}{60})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.26.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{55 + 8}{60})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.26.3

Добавим $55$ и $8$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{63}{60})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.27

Сократим общий множитель $63$ и $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.27.1

Вынесем множитель $3$ из $63$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{3 (21)}{60})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.27.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.27.2.1

Вынесем множитель $3$ из $60$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 20})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.27.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 20})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.27.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 {(\frac{21}{20})}^{2})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.28

Применим правило умножения к $\frac{21}{20}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 \frac{21^{2}}{20^{2}})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.29

Возведем $21$ в степень $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 \frac{441}{20^{2}})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.30

Возведем $20$ в степень $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (7 (\frac{441}{400}))}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.31

Умножим $7 (\frac{441}{400})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.31.1

Объединим $7$ и $\frac{441}{400}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 \frac{7 \cdot 441}{400}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.31.2

Умножим $7$ на $441$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - 25 (\frac{3087}{400})}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.32

Сократим общий множитель $25$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.32.1

Вынесем множитель $25$ из $- 25$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} + 25 (- 1) \frac{3087}{400}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.32.2

Вынесем множитель $25$ из $400$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} + 25 \cdot - 1 \frac{3087}{25 \cdot 16}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.32.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} + 25 \cdot - 1 \frac{3087}{25 \cdot 16}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.12.32.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323}{16} - \frac{3087}{16}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{1323 - 3087}{16}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.14

Вычтем $3087$ из $1323$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{- 1764}{16}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.15

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1

Сократим общий множитель $- 1764$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1.1

Вынесем множитель $4$ из $- 1764$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{4 (- 441)}{16}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.15.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{4 \cdot - 441}{4 \cdot 4}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.15.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{4 \cdot - 441}{4 \cdot 4}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.15.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} + \frac{- 441}{4}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.15.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} - \frac{441}{4}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.16

Чтобы записать $- \frac{441}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} - \frac{441}{4} \cdot \frac{20}{20}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.17

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $80$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.17.1

Умножим $\frac{441}{4}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} - \frac{441 \cdot 20}{4 \cdot 20}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.17.2

Умножим $4$ на $20$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907}{80} - \frac{441 \cdot 20}{80}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.18

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907 - 441 \cdot 20}{80}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.19

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.19.1

Умножим $- 441$ на $20$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{11907 - 8820}{80}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.19.2

Вычтем $8820$ из $11907$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11}{12} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.20.1

Чтобы записать $\frac{11}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.2

Чтобы записать $\frac{2}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $60$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.20.3.1

Умножим $\frac{11}{12}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.3.2

Умножим $12$ на $5$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2}{15} \cdot \frac{4}{4})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.3.3

Умножим $\frac{2}{15}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.3.4

Умножим $15$ на $4$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11 \cdot 5}{60} + \frac{2 \cdot 4}{60})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{11 \cdot 5 + 2 \cdot 4}{60})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.20.5.1

Умножим $11$ на $5$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{55 + 2 \cdot 4}{60})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{55 + 8}{60})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.5.3

Добавим $55$ и $8$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{63}{60})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.6

Сократим общий множитель $63$ и $60$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.20.6.1

Вынесем множитель $3$ из $63$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{3 (21)}{60})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.20.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $60$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 20})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 20})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 {(\frac{21}{20})}^{2}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.7

Применим правило умножения к $\frac{21}{20}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 \frac{21^{2}}{20^{2}}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.8

Возведем $21$ в степень $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 \frac{441}{20^{2}}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.20.9

Возведем $20$ в степень $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{147 (\frac{441}{400})} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.21

Объединим $147$ и $\frac{441}{400}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{\frac{147 \cdot 441}{400}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.22

Умножим $147$ на $441$ .

$\frac{2}{3} - \frac{\frac{3087}{80}}{\frac{64827}{400}} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.23

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2}{3} - (\frac{3087}{80} \cdot \frac{400}{64827}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.24

Сократим общий множитель $3087$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.24.1

Вынесем множитель $3087$ из $64827$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{3087}{80} \cdot \frac{400}{3087 (21)}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.24.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} - (\frac{3087}{80} \cdot \frac{400}{3087 \cdot 21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.24.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{80} \cdot \frac{400}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.25

Сократим общий множитель $80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.25.1

Вынесем множитель $80$ из $400$ .

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{80} \cdot \frac{80 (5)}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.25.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} - (\frac{1}{80} \cdot \frac{80 \cdot 5}{21}) \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.25.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11}{10} + \frac{1}{6})$

Этап 1.26

Чтобы записать $\frac{11}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6})$

Этап 1.27

Чтобы записать $\frac{1}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 1.28

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $30$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.28.1

Умножим $\frac{11}{10}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 1.28.2

Умножим $10$ на $3$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11 \cdot 3}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5})$

Этап 1.28.3

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11 \cdot 3}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5})$

Этап 1.28.4

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot (\frac{11 \cdot 3}{30} + \frac{5}{30})$

Этап 1.29

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot \frac{11 \cdot 3 + 5}{30}$

Этап 1.30

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.30.1

Умножим $11$ на $3$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot \frac{33 + 5}{30}$

Этап 1.30.2

Добавим $33$ и $5$ .

$\frac{2}{3} - \frac{5}{21} \cdot \frac{38}{30}$

Этап 1.31

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.31.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{21}$ в числитель.

$\frac{2}{3} + \frac{- 5}{21} \cdot \frac{38}{30}$

Этап 1.31.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{2}{3} + \frac{5 (- 1)}{21} \cdot \frac{38}{30}$

Этап 1.31.3

Вынесем множитель $5$ из $30$ .

$\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot - 1}{21} \cdot \frac{38}{5 \cdot 6}$

Этап 1.31.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} + \frac{5 \cdot - 1}{21} \cdot \frac{38}{5 \cdot 6}$

Этап 1.31.5

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} + \frac{- 1}{21} \cdot \frac{38}{6}$

Этап 1.32

Умножим $\frac{- 1}{21}$ на $\frac{38}{6}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 38}{21 \cdot 6}$

Этап 1.33

Умножим $- 1$ на $38$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 38}{21 \cdot 6}$

Этап 1.34

Умножим $21$ на $6$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 38}{126}$

Этап 1.35

Сократим общий множитель $- 38$ и $126$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.35.1

Вынесем множитель $2$ из $- 38$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 (- 19)}{126}$

Этап 1.35.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.35.2.1

Вынесем множитель $2$ из $126$ .

$\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot - 19}{2 \cdot 63}$

Этап 1.35.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot - 19}{2 \cdot 63}$

Этап 1.35.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} + \frac{- 19}{63}$

Этап 1.36

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2}{3} - \frac{19}{63}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{21}{21} - \frac{19}{63}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $63$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{21}{21}$ .

$\frac{2 \cdot 21}{3 \cdot 21} - \frac{19}{63}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $21$ .

$\frac{2 \cdot 21}{63} - \frac{19}{63}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 21 - 19}{63}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $21$ .

$\frac{42 - 19}{63}$

Этап 5.2

Вычтем $19$ из $42$ .

$\frac{23}{63}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{23}{63}$

Десятичная форма:

$0.\overline{365079}$