Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} - \frac{7}{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{5}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4})$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{7}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{7}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3})$

Этап 1.3.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{12} - \frac{7 \cdot 3}{12})$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} \cdot \frac{5 \cdot 2 - 7 \cdot 3}{12}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} \cdot \frac{10 - 7 \cdot 3}{12}$

Этап 1.5.2

Умножим $- 7$ на $3$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} \cdot \frac{10 - 21}{12}$

Этап 1.5.3

Вычтем $21$ из $10$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} \cdot \frac{- 11}{12}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} \cdot (- \frac{11}{12})$

Этап 1.7

Умножим $- \frac{1}{2} (- \frac{11}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{2}{3} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{11}{12}$

Этап 1.7.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{1}{2} \cdot \frac{11}{12}$

Этап 1.7.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{11}{12}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{11}{2 \cdot 12}$

Этап 1.7.4

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{2}{3} + \frac{11}{24}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{11}{24}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{11}{24}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{2 \cdot 8}{24} + \frac{11}{24}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 8 + 11}{24}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{16 + 11}{24}$

Этап 5.2

Добавим $16$ и $11$ .

$\frac{27}{24}$

Этап 6

Сократим общий множитель $27$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$\frac{3 (9)}{24}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $24$ .

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 8}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 8}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{8}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{8}$

Десятичная форма:

$1.125$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{8}$