Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{\frac{5}{10}}{\frac{5}{10}}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{11}{12} \div \frac{1}{10} + \frac{12}{5}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{11}{12} \div \frac{1}{10}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - (\frac{11}{12} \div \frac{1}{10} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{12}{5}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{11}{12} \div \frac{1}{10}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12}{5}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{12}{5}$ на $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12}{5} \cdot \frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{12}{5}$ на $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{3}{10}}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{3 (\frac{5}{10})} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Этап 1.7

Объединим $3$ и $\frac{5}{10}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{3 \cdot 5}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{1}{10} \cdot 15} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $\frac{1}{10} \cdot 15$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{15 (\frac{1}{10})} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Этап 1.10

Объединим $15$ и $\frac{1}{10}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{5 (\frac{3}{10})}$

Этап 1.11

Объединим $5$ и $\frac{3}{10}$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{\frac{5 \cdot 3}{10}}$

Этап 1.12

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2 (\frac{5}{10})}{\frac{15}{10}} - \frac{\frac{11}{12} \cdot 15}{\frac{15}{10}} + \frac{12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (\frac{5}{10}) - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 \frac{5}{2 (5)} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{5}{5} - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.2

Разделим $5$ на $5$ .

$\frac{1 - \frac{11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{12}$ в числитель.

$\frac{1 + \frac{- 11}{12} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 (4)} \cdot 15 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 5) + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.3.4

Сократим общий множитель.

$\frac{1 + \frac{- 11}{3 \cdot 4} \cdot (3 \cdot 5) + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.3.5

Перепишем это выражение.

$\frac{1 + \frac{- 11}{4} \cdot 5 + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.4

Объединим $\frac{- 11}{4}$ и $5$ .

$\frac{1 + \frac{- 11 \cdot 5}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.5

Умножим $- 11$ на $5$ .

$\frac{1 + \frac{- 55}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 12 (\frac{3}{10})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.7

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 (6) \frac{3}{10}}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.7.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 \cdot 6 \frac{3}{2 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 2 \cdot 6 \frac{3}{2 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1 - \frac{55}{4} + 6 (\frac{3}{5})}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.8

Объединим $6$ и $\frac{3}{5}$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + \frac{6 \cdot 3}{5}}{\frac{15}{10}}$

Этап 3.9

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{1 - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{20}{20} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55}{4} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Этап 4.4

Умножим $\frac{55}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - (\frac{55}{4} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{55}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18}{5}}{\frac{15}{10}}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{18}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18}{5} \cdot \frac{4}{4}}{\frac{15}{10}}$

Этап 4.7

Умножим $\frac{18}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{\frac{15}{10}}$

Этап 4.8

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{\frac{15}{10}}$

Этап 4.9

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 4$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{4 \cdot 5}}{\frac{15}{10}}$

Этап 4.10

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{\frac{20}{20} - \frac{55 \cdot 5}{20} + \frac{18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{20 - 55 \cdot 5 + 18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 55$ на $5$ .

$\frac{\frac{20 - 275 + 18 \cdot 4}{20}}{\frac{15}{10}}$

Этап 6.2

Умножим $18$ на $4$ .

$\frac{\frac{20 - 275 + 72}{20}}{\frac{15}{10}}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $275$ из $20$ .

$\frac{\frac{- 255 + 72}{20}}{\frac{15}{10}}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Добавим $- 255$ и $72$ .

$\frac{\frac{- 183}{20}}{\frac{15}{10}}$

Этап 7.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{15}{10}}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $15$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 (3)}{10}}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \frac{183}{20}}{\frac{3}{2}}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{183}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{183}{20}$ в числитель.

$\frac{- 183}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $3$ из $- 183$ .

$\frac{3 (- 61)}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 61}{20} \cdot \frac{2}{3}$

Этап 9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 61}{20} \cdot 2$

Этап 10

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $2$ из $20$ .

$\frac{- 61}{2 (10)} \cdot 2$

Этап 10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 61}{2 \cdot 10} \cdot 2$

Этап 10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 61}{10}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{61}{10}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{61}{10}$

Десятичная форма:

$- 6.1$

Форма смешанных чисел:

$- 6 \frac{1}{10}$