Элемент. математика Примеры

$- \frac{2}{3} - \frac{5}{3} - \frac{1}{6} - (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) + \frac{- 2 - 5}{3} + \frac{- 1}{6}$

Этап 2

Вычтем $5$ из $- 2$ .

$- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) + \frac{- 7}{3} + \frac{- 1}{6}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3})$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3})}{1} + \frac{- 7}{3} + \frac{- 1}{6}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3})}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3})}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{- 7}{3} + \frac{- 1}{6}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3})}{1}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 6}{6} + \frac{- 7}{3} + \frac{- 1}{6}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{- 7}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 6}{6} + \frac{- 7}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 1}{6}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{- 7}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 6}{6} + \frac{- 7 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 1}{6}$

Этап 3.6

Изменим порядок множителей в $3 \cdot 2$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 6}{6} + \frac{- 7 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 1}{6}$

Этап 3.7

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 6}{6} + \frac{- 7 \cdot 2}{6} + \frac{- 1}{6}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- (- \frac{2}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 6 - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- \frac{- 2 + 1}{3} \cdot 6 - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Этап 5.2

Добавим $- 2$ и $1$ .

$\frac{- \frac{- 1}{3} \cdot 6 - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{- 1}{3}$ в числитель.

$\frac{\frac{1}{3} \cdot 6 - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Этап 5.3.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot (3 (2)) - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Этап 5.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Этап 5.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 - 7 \cdot 2 - 1}{6}$

Этап 5.4

Умножим $- 7$ на $2$ .

$\frac{2 - 14 - 1}{6}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $14$ из $2$ .

$\frac{- 12 - 1}{6}$

Этап 6.2

Вычтем $1$ из $- 12$ .

$\frac{- 13}{6}$

Этап 6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{13}{6}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{13}{6}$

Десятичная форма:

$- 2.1\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 2 \frac{1}{6}$