Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div 5 \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Этап 1

Преобразуем $5 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div (5 + \frac{1}{3}) - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Этап 1.2

Добавим $5$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Этап 1.2.2

Объединим $5$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{15 + 1}{3} - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $15$ и $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - 4 \frac{1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - (4 + \frac{1}{6}) + 3 \frac{2}{5}$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}) + 3 \frac{2}{5}$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}) + 3 \frac{2}{5}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{24 + 1}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $24$ и $1$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + 3 \frac{2}{5}$

Этап 3

Преобразуем $3 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + 3 + \frac{2}{5}$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 3.2.2

Объединим $3$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + \frac{3 \cdot 5 + 2}{5}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + \frac{15 + 2}{5}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $15$ и $2$ .

$\frac{2}{3} + \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \div \frac{16}{3} - \frac{25}{6} + \frac{17}{5}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} + \frac{4 + 17}{5} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

Этап 5

Добавим $4$ и $17$ .

$\frac{2}{3} + \frac{21}{5} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

Этап 6

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{\frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{10 \cdot 16}{3}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{\frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21}{5} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

Этап 6.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{\frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{10 \cdot 16}{3}}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21}{5} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{21}{5}$ на $\frac{\frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{6 \cdot 16}{3}}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21}{5} \cdot \frac{\frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

Этап 6.4

Умножим $\frac{21}{5}$ на $\frac{\frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{6 \cdot 16}{3}}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} + \frac{- 25}{6}$

Этап 6.5

Умножим $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}} \cdot \frac{30}{30} + \frac{- 25}{6}$

Этап 6.6

Умножим $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{16}{3}}$ на $\frac{30}{30}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25}{6}$

Этап 6.7

Умножим $\frac{- 25}{6}$ на $\frac{\frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{5 \cdot 16}{3}}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 \frac{10 \cdot 16}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25}{6} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{5 \cdot 16}{3}}$

Этап 6.8

Умножим $\frac{- 25}{6}$ на $\frac{\frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{5 \cdot 16}{3}}$ .

Этап 6.9

Умножим $10$ на $16$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{3 (\frac{160}{3})} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Этап 6.10

Объединим $3$ и $\frac{160}{3}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{3 \cdot 160}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Этап 6.11

Умножим $3$ на $160$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 \frac{6 \cdot 16}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Этап 6.12

Умножим $6$ на $16$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{5 (\frac{96}{3})} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Этап 6.13

Объединим $5$ и $\frac{96}{3}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{5 \cdot 96}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Этап 6.14

Умножим $5$ на $96$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{16}{3} \cdot 30} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Этап 6.15

Изменим порядок множителей в $\frac{16}{3} \cdot 30$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{30 (\frac{16}{3})} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Этап 6.16

Объединим $30$ и $\frac{16}{3}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{30 \cdot 16}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Этап 6.17

Умножим $30$ на $16$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{480}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 \frac{5 \cdot 16}{3}}$

Этап 6.18

Умножим $5$ на $16$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{480}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{6 (\frac{80}{3})}$

Этап 6.19

Объединим $6$ и $\frac{80}{3}$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{480}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{6 \cdot 80}{3}}$

Этап 6.20

Умножим $6$ на $80$ .

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{21 \frac{6 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}} + \frac{\frac{1}{2} \cdot 30}{\frac{480}{3}} + \frac{- 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \frac{10 \cdot 16}{3} + 21 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $10$ на $16$ .

$\frac{2 (\frac{160}{3}) + 21 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.2

Умножим $2 (\frac{160}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Объединим $2$ и $\frac{160}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 160}{3} + 21 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.2.2

Умножим $2$ на $160$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 21 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 3 (7) \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{320}{3} + 3 \cdot 7 \frac{6 \cdot 16}{3} + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{320}{3} + 7 (6 \cdot 16) + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.4

Умножим $6$ на $16$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 7 \cdot 96 + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.5

Умножим $7$ на $96$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + \frac{1}{2} \cdot 30 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.6.1

Вынесем множитель $2$ из $30$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + \frac{1}{2} \cdot (2 (15)) - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 15) - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 - 25 \frac{5 \cdot 16}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.7

Умножим $5$ на $16$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 - 25 (\frac{80}{3})}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.8

Умножим $- 25 (\frac{80}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.8.1

Объединим $- 25$ и $\frac{80}{3}$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 + \frac{- 25 \cdot 80}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.8.2

Умножим $- 25$ на $80$ .

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 + \frac{- 2000}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 8.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{320}{3} + 672 + 15 - \frac{2000}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 9

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{672 + 15 + \frac{320 - 2000}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 9.2

Вычтем $2000$ из $320$ .

$\frac{672 + 15 + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 10

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Запишем $672$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{672}{1} + 15 + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 10.2

Умножим $\frac{672}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{672}{1} \cdot \frac{3}{3} + 15 + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 10.3

Умножим $\frac{672}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{672 \cdot 3}{3} + 15 + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 10.4

Запишем $15$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{672 \cdot 3}{3} + \frac{15}{1} + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 10.5

Умножим $\frac{15}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{672 \cdot 3}{3} + \frac{15}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 10.6

Умножим $\frac{15}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{672 \cdot 3}{3} + \frac{15 \cdot 3}{3} + \frac{- 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 11

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{672 \cdot 3 + 15 \cdot 3 - 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 12

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $672$ на $3$ .

$\frac{\frac{2016 + 15 \cdot 3 - 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 12.2

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{\frac{2016 + 45 - 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 13

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Добавим $2016$ и $45$ .

$\frac{\frac{2061 - 1680}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 13.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Вычтем $1680$ из $2061$ .

$\frac{\frac{381}{3}}{\frac{480}{3}}$

Этап 13.2.2

Разделим $381$ на $3$ .

$\frac{127}{\frac{480}{3}}$

Этап 13.3

Сократим общий множитель $480$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.1

Вынесем множитель $3$ из $480$ .

$\frac{127}{\frac{3 \cdot 160}{3}}$

Этап 13.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{127}{\frac{3 \cdot 160}{3 (1)}}$

Этап 13.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{127}{\frac{3 \cdot 160}{3 \cdot 1}}$

Этап 13.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{127}{\frac{160}{1}}$

Этап 13.3.2.4

Разделим $160$ на $1$ .

$\frac{127}{160}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{127}{160}$

Десятичная форма:

$0.79375$