Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3} \cdot (2 \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{2}{3} \cdot (2 + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{8 + 1}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Этап 1.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \frac{1}{2})$

Этап 2

Преобразуем $4 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 + \frac{1}{2})$

Этап 2.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{8 + 1}{2}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 (2)} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{9}{2}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{2}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{2}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 + 3}{2}$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $3$ и $3$ .

$\frac{6}{2}$

Этап 4.2.2

Разделим $6$ на $2$ .

$3$