Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{5}{9}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + 1 + \frac{5}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{5}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{9}{9} + \frac{5}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{9 + 5}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Этап 1.2.3

Добавим $9$ и $5$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6} + \frac{14}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 (3)} + \frac{14}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{14}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{14}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3} + \frac{14}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{9} + \frac{14}{9} + 2 (- \frac{7}{18})$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7}{18}$ в числитель.

$\frac{1}{9} + \frac{14}{9} + 2 (\frac{- 7}{18})$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{1}{9} + \frac{14}{9} + 2 \frac{- 7}{2 (9)}$

Этап 2.4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{9} + \frac{14}{9} + 2 \frac{- 7}{2 \cdot 9}$

Этап 2.4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{9} + \frac{14}{9} + \frac{- 7}{9}$

Этап 2.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{9} + \frac{14}{9} - \frac{7}{9}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 14 - 7}{9}$

Этап 3.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $1$ и $14$ .

$\frac{15 - 7}{9}$

Этап 3.2.2

Вычтем $7$ из $15$ .

$\frac{8}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8}{9}$

Десятичная форма:

$0.\overline{8}$