Элемент. математика Примеры

$7^{0.3 x} = 813$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (7^{0.3 x}) = \ln (813)$

Этап 2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\ln (7^{0.3 x})$ , вынося $0.3 x$ из логарифма.

$0.3 x \ln (7) = \ln (813)$

Этап 2.2

Умножим $\ln (7)$ на $0.3$ .

$0.58377304 x = \ln (813)$

Этап 3

Разделим каждый член $0.58377304 x = \ln (813)$ на $0.58377304$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $0.58377304 x = \ln (813)$ на $0.58377304$ .

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $0.58377304$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.58377304 x}{0.58377304} = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (813)}{0.58377304}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Заменим $e$ приближением.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (813)}{0.58377304}$

Этап 3.3.2

Логарифм $813$ по основанию $2.71828182$ равен приблизительно $6.7007311$ .

$x = \frac{6.7007311}{0.58377304}$

Этап 3.3.3

Разделим $6.7007311$ на $0.58377304$ .

$x = 11.47831536$