Элемент. математика Примеры

$- \frac{2}{5} \cdot {(2)}^{3} + \frac{\sqrt{16}}{\sqrt[3]{- 1000}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- \frac{2}{5} \cdot 8 + \frac{\sqrt{16}}{\sqrt[3]{- 1000}}$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{2}{5} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $8$ на $- 1$ .

$- 8 (\frac{2}{5}) + \frac{\sqrt{16}}{\sqrt[3]{- 1000}}$

Этап 1.2.2

Объединим $- 8$ и $\frac{2}{5}$ .

$\frac{- 8 \cdot 2}{5} + \frac{\sqrt{16}}{\sqrt[3]{- 1000}}$

Этап 1.2.3

Умножим $- 8$ на $2$ .

$\frac{- 16}{5} + \frac{\sqrt{16}}{\sqrt[3]{- 1000}}$

Этап 1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{16}{5} + \frac{\sqrt{16}}{\sqrt[3]{- 1000}}$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$- \frac{16}{5} + \frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt[3]{- 1000}}$

Этап 1.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- \frac{16}{5} + \frac{4}{\sqrt[3]{- 1000}}$

Этап 1.5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем $- 1000$ в виде ${(- 10)}^{3}$ .

$- \frac{16}{5} + \frac{4}{\sqrt[3]{{(- 10)}^{3}}}$

Этап 1.5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$- \frac{16}{5} + \frac{4}{- 10}$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $4$ и $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \frac{16}{5} + \frac{2 (2)}{- 10}$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$- \frac{16}{5} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 5}$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{16}{5} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 5}$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{16}{5} + \frac{2}{- 5}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{16}{5} - \frac{2}{5}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 16 - 2}{5}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2$ из $- 16$ .

$\frac{- 18}{5}$

Этап 2.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{18}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{18}{5}$

Десятичная форма:

$- 3.6$

Форма смешанных чисел:

$- 3 \frac{3}{5}$