Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{5} + \frac{3}{4} + \frac{5}{7} + \frac{1}{4}$

Этап 1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{5} + \frac{3 + 1}{4} + \frac{5}{7}$

Этап 2

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{2}{5} + \frac{4}{4} + \frac{5}{7}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{28}{28}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{28}{28} + \frac{4}{4} + \frac{5}{7}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{28}{28}$ .

$\frac{2 \cdot 28}{5 \cdot 28} + \frac{4}{4} + \frac{5}{7}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{4}{4}$ на $\frac{35}{35}$ .

$\frac{2 \cdot 28}{5 \cdot 28} + \frac{4}{4} \cdot \frac{35}{35} + \frac{5}{7}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{4}{4}$ на $\frac{35}{35}$ .

$\frac{2 \cdot 28}{5 \cdot 28} + \frac{4 \cdot 35}{4 \cdot 35} + \frac{5}{7}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{5}{7}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 \cdot 28}{5 \cdot 28} + \frac{4 \cdot 35}{4 \cdot 35} + \frac{5}{7} \cdot \frac{20}{20}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{5}{7}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 \cdot 28}{5 \cdot 28} + \frac{4 \cdot 35}{4 \cdot 35} + \frac{5 \cdot 20}{7 \cdot 20}$

Этап 3.7

Умножим $5$ на $28$ .

$\frac{2 \cdot 28}{140} + \frac{4 \cdot 35}{4 \cdot 35} + \frac{5 \cdot 20}{7 \cdot 20}$

Этап 3.8

Умножим $4$ на $35$ .

$\frac{2 \cdot 28}{140} + \frac{4 \cdot 35}{140} + \frac{5 \cdot 20}{7 \cdot 20}$

Этап 3.9

Умножим $7$ на $20$ .

$\frac{2 \cdot 28}{140} + \frac{4 \cdot 35}{140} + \frac{5 \cdot 20}{140}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 28 + 4 \cdot 35 + 5 \cdot 20}{140}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $28$ .

$\frac{56 + 4 \cdot 35 + 5 \cdot 20}{140}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $35$ .

$\frac{56 + 140 + 5 \cdot 20}{140}$

Этап 5.3

Умножим $5$ на $20$ .

$\frac{56 + 140 + 100}{140}$

Этап 6

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $56$ и $140$ .

$\frac{196 + 100}{140}$

Этап 6.2

Добавим $196$ и $100$ .

$\frac{296}{140}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель $296$ и $140$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем множитель $4$ из $296$ .

$\frac{4 (74)}{140}$

Этап 6.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $140$ .

$\frac{4 \cdot 74}{4 \cdot 35}$

Этап 6.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 74}{4 \cdot 35}$

Этап 6.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{74}{35}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{74}{35}$

Десятичная форма:

$2.11428571 \dots$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{4}{35}$