Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{5} \div (- \frac{279 \sqrt[4]{2}}{- 14})$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{2}{5} (- \frac{- 14}{279 \sqrt[4]{2}})$

Этап 2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14}{279 \sqrt[4]{2}})$

Этап 3

Умножим $\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}}$ на $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - (\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}))$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $\frac{14}{279 \sqrt[4]{2}}$ на $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}})$

Этап 4.1.2

Перенесем $\sqrt[4]{2}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 (\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3})})$

Этап 4.1.3

Возведем $\sqrt[4]{2}$ в степень $1$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 ({\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3})})$

Этап 4.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}})$

Этап 4.1.5

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {\sqrt[4]{2}}^{4}})$

Этап 4.1.6

Перепишем ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{2}$ в виде $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 {(2^{\frac{1}{4}})}^{4}})$

Этап 4.1.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 4}})$

Этап 4.1.6.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $4$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{4}{4}}})$

Этап 4.1.6.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{\frac{4}{4}}})$

Этап 4.1.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2^{1}})$

Этап 4.1.6.5

Найдем экспоненту.

$\frac{2}{5} (- - \frac{14 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279 \cdot 2})$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $14$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14 {\sqrt[4]{2}}^{3}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{279 \cdot 2})$

Этап 4.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $279 \cdot 2$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{2 \cdot 279})$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} (- - \frac{2 (7 {\sqrt[4]{2}}^{3})}{2 \cdot 279})$

Этап 4.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 {\sqrt[4]{2}}^{3}}{279})$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ в виде $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 \sqrt[4]{2^{3}}}{279})$

Этап 5.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{2}{5} (- - \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279})$

Этап 6

Умножим $- - \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{2}{5} (1 \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279})$

Этап 6.2

Умножим $\frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ на $1$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$

Этап 7

Умножим $\frac{2}{5} \cdot \frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{7 \sqrt[4]{8}}{279}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt[4]{8})}{5 \cdot 279}$

Этап 7.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{5 \cdot 279}$

Этап 7.3

Умножим $5$ на $279$ .

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{1395}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{14 \sqrt[4]{8}}{1395}$

Десятичная форма:

$0.01687820 \dots$