Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{5} - 2 \div (2 - \frac{3}{2}) - 1 \div \frac{2}{3}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{(2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{(2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}} - 2 \div (2 - \frac{3}{2}) - 1 \div \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{(2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{5 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})} - 2 \div (2 - \frac{3}{2}) - 1 \div \frac{2}{3}$

Этап 1.3

Умножим $2 \div (2 - \frac{3}{2})$ на $\frac{\frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{5 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{5 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})} - (2 \div (2 - \frac{3}{2}) \cdot \frac{\frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{5 \cdot 2}{3}}) - 1 \div \frac{2}{3}$

Этап 1.4

Умножим $2 \div (2 - \frac{3}{2})$ на $\frac{\frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{5 \cdot 2}{3}}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{5 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}} - 1 \div \frac{2}{3}$

Этап 1.5

Умножим $1 \div \frac{2}{3}$ на $\frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{5 (2 - \frac{3}{2})}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{5 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}} - (1 \div \frac{2}{3} \cdot \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{5 (2 - \frac{3}{2})})$

Этап 1.6

Умножим $1 \div \frac{2}{3}$ на $\frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{5 (2 - \frac{3}{2})}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{5 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))}$

Этап 1.7

Изменим порядок множителей в $5 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{5 (\frac{2}{3}) (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))}$

Этап 1.8

Объединим $5$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{\frac{5 \cdot 2}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))}$

Этап 1.9

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))}$

Этап 1.10

Изменим порядок множителей в $(2 - \frac{3}{2}) \frac{5 \cdot 2}{3}$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{5 \cdot 2}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))}$

Этап 1.11

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))}$

Этап 1.12

Изменим порядок множителей в $\frac{2}{3} (5 (2 - \frac{3}{2}))$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{5 (\frac{2}{3}) (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 1.13

Объединим $5$ и $\frac{2}{3}$ .

Этап 1.14

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{2 \frac{5 \cdot 2}{3}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})} - \frac{5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 ((2 - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 ((2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 ((\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}) \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (\frac{2 \cdot 2 - 3}{2} \cdot \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{2 (\frac{4 - 3}{2} \cdot \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.4.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 (\frac{1}{3}) - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.6

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} - 2 \frac{5 \cdot 2}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.7

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\frac{2}{3} - 2 (\frac{10}{3}) - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.8

Умножим $- 2 (\frac{10}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Объединим $- 2$ и $\frac{10}{3}$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{- 2 \cdot 10}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.8.2

Умножим $- 2$ на $10$ .

$\frac{\frac{2}{3} + \frac{- 20}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - 5 (2 - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.10

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - 5 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.11

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - 5 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - 5 \frac{2 \cdot 2 - 3}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.13.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - 5 \frac{4 - 3}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.13.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - 5 (\frac{1}{2})}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.14

Объединим $- 5$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} + \frac{- 5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 3.15

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{2}{3} - \frac{20}{3} - \frac{5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 - 20}{3} + \frac{- 5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 4.2

Вычтем $20$ из $2$ .

$\frac{\frac{- 18}{3} + \frac{- 5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $- 18$ на $3$ .

$\frac{- 6 + \frac{- 5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- 6 - \frac{5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 6

Чтобы записать $- 6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 7

Объединим $- 6$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 6 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 6 \cdot 2 - 5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 6$ на $2$ .

$\frac{\frac{- 12 - 5}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 9.2

Вычтем $5$ из $- 12$ .

$\frac{\frac{- 17}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{17}{2}}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 11

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3} (2 - \frac{3}{2})}$

Этап 12

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3} (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}$

Этап 12.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3} (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}$

Этап 12.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3} \cdot \frac{2 \cdot 2 - 3}{2}}$

Этап 12.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3} \cdot \frac{4 - 3}{2}}$

Этап 12.4.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Этап 13

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $\frac{10}{3}$ на $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{3 \cdot 2}}$

Этап 13.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{10}{6}}$

Этап 13.3

Сократим общий множитель $10$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 (5)}{6}}$

Этап 13.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}$

Этап 13.3.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}$

Этап 13.3.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{1}{\frac{5}{3}}$

Этап 14

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{17}{2} (1 (\frac{3}{5}))$

Этап 15

Умножим $\frac{3}{5}$ на $1$ .

$- \frac{17}{2} \cdot \frac{3}{5}$

Этап 16

Умножим $- \frac{17}{2} \cdot \frac{3}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Умножим $\frac{3}{5}$ на $\frac{17}{2}$ .

$- \frac{3 \cdot 17}{5 \cdot 2}$

Этап 16.2

Умножим $3$ на $17$ .

$- \frac{51}{5 \cdot 2}$

Этап 16.3

Умножим $5$ на $2$ .

$- \frac{51}{10}$

Этап 17

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{51}{10}$

Десятичная форма:

$- 5.1$

Форма смешанных чисел:

$- 5 \frac{1}{10}$