Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{10} \div {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{2}{10}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{\frac{2 (1)}{10}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1}{5}}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{{(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{5 {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Чтобы записать $\frac{3}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6})}^{2}}$

Этап 5.2

Чтобы записать $- \frac{5}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

Этап 5.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

Этап 5.3.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4})}^{2}}$

Этап 5.3.3

Умножим $\frac{5}{6}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4})}^{2}}$

Этап 5.3.4

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

Этап 5.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{5 {(\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

Этап 5.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{9 - 5 \cdot 4}{24})}^{2}}$

Этап 5.5.2

Умножим $- 5$ на $4$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{9 - 20}{24})}^{2}}$

Этап 5.5.3

Вычтем $20$ из $9$ .

$\frac{1}{5 {(\frac{- 11}{24})}^{2}}$

Этап 5.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{5 {(- \frac{11}{24})}^{2}}$

Этап 5.7

Применим правило умножения к $- \frac{11}{24}$ .

$\frac{1}{5 {(- 1)}^{2} {(\frac{11}{24})}^{2}}$

Этап 5.8

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 {(\frac{11}{24})}^{2}}$

Этап 5.9

Применим правило умножения к $\frac{11}{24}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{11^{2}}{24^{2}}}$

Этап 5.10

Возведем $11$ в степень $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{121}{24^{2}}}$

Этап 5.11

Возведем $24$ в степень $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 1 \frac{121}{576}}$

Этап 5.12

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.12.1

Умножим $5$ на $1$ .

$\frac{1}{5 (\frac{121}{576})}$

Этап 5.12.2

Объединим $5$ и $\frac{121}{576}$ .

$\frac{1}{\frac{5 \cdot 121}{576}}$

Этап 5.12.3

Умножим $5$ на $121$ .

$\frac{1}{\frac{605}{576}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 (\frac{576}{605})$

Этап 7

Умножим $\frac{576}{605}$ на $1$ .

$\frac{576}{605}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{576}{605}$

Десятичная форма:

$0.95206611 \dots$