Элемент. математика Примеры

$\frac{2}{13} \div \frac{16}{39} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{2}{13} \cdot \frac{39}{16} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{2}{13} \cdot \frac{39}{2 (8)} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{13} \cdot \frac{39}{2 \cdot 8} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{39}{8} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $13$ из $39$ .

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13 (3)}{8} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13 \cdot 3}{8} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} - \frac{9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{40}$ в числитель.

$\frac{3}{8} + \frac{- 9}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{3}{8} + \frac{9 (- 1)}{40} \cdot \frac{5}{27}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$\frac{3}{8} + \frac{9 \cdot - 1}{40} \cdot \frac{5}{9 \cdot 3}$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} + \frac{9 \cdot - 1}{40} \cdot \frac{5}{9 \cdot 3}$

Этап 1.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} + \frac{- 1}{40} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $5$ из $40$ .

$\frac{3}{8} + \frac{- 1}{5 (8)} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{8} + \frac{- 1}{5 \cdot 8} \cdot \frac{5}{3}$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{8} + \frac{- 1}{8} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{- 1}{8}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3}{8} + \frac{- 1}{8 \cdot 3}$

Этап 1.7

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{3}{8} + \frac{- 1}{24}$

Этап 1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{8} - \frac{1}{24}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{24}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $24$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{8}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1}{24}$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{1}{24}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 - 1}{24}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 - 1}{24}$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $9$ .

$\frac{8}{24}$

Этап 6

Сократим общий множитель $8$ и $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $8$ из $8$ .

$\frac{8 (1)}{24}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 3}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 3}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{3}$

Десятичная форма:

$0.\overline{3}$