Элемент. математика Примеры

$\frac{2 (\frac{17}{8})}{1 - {(\frac{17}{8})}^{2}}$

Этап 1

Объединим $2$ и $\frac{17}{8}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{1 - {(\frac{17}{8})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{17}{8}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{1 - \frac{17^{2}}{8^{2}}}$

Этап 2.2

Возведем $17$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{1 - \frac{289}{8^{2}}}$

Этап 2.3

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{1 - \frac{289}{64}}$

Этап 2.4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{\frac{64}{64} - \frac{289}{64}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{\frac{64 - 289}{64}}$

Этап 2.6

Вычтем $289$ из $64$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{\frac{- 225}{64}}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{8}}{- \frac{225}{64}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $17$ .

$\frac{\frac{34}{8}}{- \frac{225}{64}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $34$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $34$ .

$\frac{\frac{2 (17)}{8}}{- \frac{225}{64}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 4}}{- \frac{225}{64}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 4}}{- \frac{225}{64}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{17}{4}}{- \frac{225}{64}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{17}{4} (- \frac{64}{225})$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{64}{225}$ в числитель.

$\frac{17}{4} \cdot \frac{- 64}{225}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $4$ из $- 64$ .

$\frac{17}{4} \cdot \frac{4 (- 16)}{225}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{17}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 16}{225}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$17 (\frac{- 16}{225})$

Этап 6

Объединим $17$ и $\frac{- 16}{225}$ .

$\frac{17 \cdot - 16}{225}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $17$ на $- 16$ .

$\frac{- 272}{225}$

Этап 7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{272}{225}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{272}{225}$

Десятичная форма:

$- 1.20\overline{8}$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{47}{225}$