Элемент. математика Примеры

$\frac{2! \cdot 4! \cdot 6!}{1! \cdot 7!}$

Этап 1

Перепишем $7!$ в виде $7 \cdot 6!$ .

$\frac{2! \cdot 4! \cdot 6!}{1! \cdot (7 \cdot 6!)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $6!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2! \cdot 4! \cdot 6!}{1! \cdot (7 \cdot 6!)}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2! \cdot 4!}{1! \cdot (7)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $2!$ до $2 \cdot 1$ .

$\frac{2 \cdot 14!}{1! \cdot 7}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{24!}{1! \cdot 7}$

Этап 3.3

Развернем $4!$ до $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{2 (4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}{1! \cdot 7}$

Этап 3.4

Умножим $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{2 (12 \cdot 2 \cdot 1)}{1! \cdot 7}$

Этап 3.4.2

Умножим $12$ на $2$ .

$\frac{2 (24 \cdot 1)}{1! \cdot 7}$

Этап 3.4.3

Умножим $24$ на $1$ .

$\frac{2 \cdot 24}{1! \cdot 7}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $1!$ до $1$ .

$\frac{2 \cdot 24}{1 \cdot 7}$

Этап 4.2

Умножим $7$ на $1$ .

$\frac{2 \cdot 24}{7}$

Этап 5

Умножим $2$ на $24$ .

$\frac{48}{7}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{48}{7}$

Десятичная форма:

$6.\overline{857142}$

Форма смешанных чисел:

$6 \frac{6}{7}$