Элемент. математика Примеры

$\frac{2 \cdot (- \frac{21}{20})}{1 - {(\frac{21}{20})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 2 (\frac{21}{20})}{1 - {(\frac{21}{20})}^{2}}$

Этап 1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{21}{20}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - {(\frac{21}{20})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{21}{20}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - \frac{21^{2}}{20^{2}}}$

Этап 2.2

Возведем $21$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - \frac{441}{20^{2}}}$

Этап 2.3

Возведем $20$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{1 - \frac{441}{400}}$

Этап 2.4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{\frac{400}{400} - \frac{441}{400}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{\frac{400 - 441}{400}}$

Этап 2.6

Вычтем $441$ из $400$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{\frac{- 41}{400}}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 21}{20}}{- \frac{41}{400}}$

Этап 3

Умножим $- 2$ на $21$ .

$\frac{\frac{- 42}{20}}{- \frac{41}{400}}$

Этап 4

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $- 42$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 42$ .

$\frac{\frac{2 (- 21)}{20}}{- \frac{41}{400}}$

Этап 4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $20$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 10}}{- \frac{41}{400}}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 10}}{- \frac{41}{400}}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 21}{10}}{- \frac{41}{400}}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{21}{10}}{- \frac{41}{400}}$

Этап 5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{21}{10}}{\frac{41}{400}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{400}{41}$

Этап 7

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $10$ из $400$ .

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 (40)}{41}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель.

$\frac{21}{10} \cdot \frac{10 \cdot 40}{41}$

Этап 7.3

Перепишем это выражение.

$21 (\frac{40}{41})$

Этап 8

Объединим $21$ и $\frac{40}{41}$ .

$\frac{21 \cdot 40}{41}$

Этап 9

Умножим $21$ на $40$ .

$\frac{840}{41}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{840}{41}$

Десятичная форма:

$20.\overline{48780}$

Форма смешанных чисел:

$20 \frac{20}{41}$