Элемент. математика Примеры

$\frac{19 (\frac{1}{10}) + 17 (\frac{1}{10}) + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $19$ и $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + 17 (\frac{1}{10}) + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.2

Объединим $17$ и $\frac{1}{10}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 22 (\frac{1}{10}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $22$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 (11) \frac{1}{10} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 \cdot 11 \frac{1}{2 \cdot 5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 2 \cdot 11 \frac{1}{2 \cdot 5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + 11 (\frac{1}{5}) + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.4

Объединим $11$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 32 (\frac{7}{10})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 (16) \frac{7}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 \cdot 16 \frac{7}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 2 \cdot 16 \frac{7}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + 16 (\frac{7}{5})}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.6

Объединим $16$ и $\frac{7}{5}$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{16 \cdot 7}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.7

Умножим $16$ на $7$ .

$\frac{\frac{19}{10} + \frac{17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{19 + 17}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.9

Добавим $19$ и $17$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11}{5} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.10

Чтобы записать $\frac{11}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.11

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Умножим $\frac{11}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.11.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\frac{36}{10} + \frac{11 \cdot 2}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{36 + 11 \cdot 2}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.13

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.13.1

Умножим $11$ на $2$ .

$\frac{\frac{36 + 22}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.13.2

Добавим $36$ и $22$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.14

Чтобы записать $\frac{112}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112}{5} \cdot \frac{2}{2}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.15

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1

Умножим $\frac{112}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112 \cdot 2}{5 \cdot 2}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.15.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\frac{58}{10} + \frac{112 \cdot 2}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.16

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{58 + 112 \cdot 2}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.17

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.17.1

Умножим $112$ на $2$ .

$\frac{\frac{58 + 224}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.17.2

Добавим $58$ и $224$ .

$\frac{\frac{282}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.18

Сократим общий множитель $282$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.18.1

Вынесем множитель $2$ из $282$ .

$\frac{\frac{2 (141)}{10}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.18.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.18.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 141}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.18.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 \cdot 141}{2 \cdot 5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 1.18.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{141}{5}}{40 (\frac{1}{10}) + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $10$ из $40$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{10 (4) \frac{1}{10} + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{141}{5}}{10 \cdot 4 \frac{1}{10} + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 2.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 20 (\frac{1}{10}) + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $10$ из $20$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 10 (2) \frac{1}{10} + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 10 \cdot 2 \frac{1}{10} + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 30 (\frac{1}{10}) + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $10$ из $30$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 10 (3) \frac{1}{10} + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 10 \cdot 3 \frac{1}{10} + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 40 (\frac{7}{10})}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $10$ из $40$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 10 (4) \frac{7}{10}}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 10 \cdot 4 \frac{7}{10}}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 4 \cdot 7}$

Этап 2.5

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{4 + 2 + 3 + 28}$

Этап 2.6

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{6 + 3 + 28}$

Этап 2.7

Добавим $6$ и $3$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{9 + 28}$

Этап 2.8

Добавим $9$ и $28$ .

$\frac{\frac{141}{5}}{37}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{141}{5} \cdot \frac{1}{37}$

Этап 4

Умножим $\frac{141}{5} \cdot \frac{1}{37}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{141}{5}$ на $\frac{1}{37}$ .

$\frac{141}{5 \cdot 37}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $37$ .

$\frac{141}{185}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{141}{185}$

Десятичная форма:

$0.7\overline{621}$