Элемент. математика Примеры

$\frac{17}{\frac{\frac{25}{\frac{3}{5} - 4}}{\frac{1}{5} + \frac{1}{2}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$17 \frac{\frac{1}{5} + \frac{1}{2}}{\frac{25}{\frac{3}{5} - 4}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{\frac{3}{5} - 4}{25})$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Чтобы записать $- 4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{\frac{3}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}}{25})$

Этап 3.2

Объединим $- 4$ и $\frac{5}{5}$ .

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{\frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}}{25})$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{\frac{3 - 4 \cdot 5}{5}}{25})$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{\frac{3 - 20}{5}}{25})$

Этап 3.4.2

Вычтем $20$ из $3$ .

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{\frac{- 17}{5}}{25})$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$17 ((\frac{1}{5} + \frac{1}{2}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$17 ((\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$17 ((\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$17 ((\frac{2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $2$ .

$17 ((\frac{2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Этап 6.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{5}$ .

$17 ((\frac{2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Этап 6.4

Умножим $2$ на $5$ .

$17 ((\frac{2}{10} + \frac{5}{10}) \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$17 (\frac{2 + 5}{10} \cdot \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Этап 8

Добавим $2$ и $5$ .

$17 (\frac{7}{10} \cdot \frac{- \frac{17}{5}}{25})$

Этап 9

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$17 (\frac{7}{10} (- \frac{17}{5} \cdot \frac{1}{25}))$

Этап 10

Умножим $- \frac{17}{5} \cdot \frac{1}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $\frac{1}{25}$ на $\frac{17}{5}$ .

$17 (\frac{7}{10} (- \frac{17}{25 \cdot 5}))$

Этап 10.2

Умножим $25$ на $5$ .

$17 (\frac{7}{10} (- \frac{17}{125}))$

Этап 11

Умножим $\frac{7}{10} (- \frac{17}{125})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $\frac{7}{10}$ на $\frac{17}{125}$ .

$17 (- \frac{7 \cdot 17}{10 \cdot 125})$

Этап 11.2

Умножим $7$ на $17$ .

$17 (- \frac{119}{10 \cdot 125})$

Этап 11.3

Умножим $10$ на $125$ .

$17 (- \frac{119}{1250})$

Этап 12

Умножим $17 (- \frac{119}{1250})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Умножим $- 1$ на $17$ .

$- 17 (\frac{119}{1250})$

Этап 12.2

Объединим $- 17$ и $\frac{119}{1250}$ .

$\frac{- 17 \cdot 119}{1250}$

Этап 12.3

Умножим $- 17$ на $119$ .

$\frac{- 2023}{1250}$

Этап 13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2023}{1250}$

Этап 14

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{2023}{1250}$

Десятичная форма:

$- 1.6184$

Форма смешанных чисел:

$- 1 \frac{773}{1250}$