Элемент. математика Примеры

${(- \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{9}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{9}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{9}$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{9}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{9}$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{9}$

Этап 1.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{9}{36} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{9}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{36} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

Этап 4.4

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{9}{36} + \frac{4}{36}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 + 4}{36}$

Этап 6

Добавим $9$ и $4$ .

$\frac{13}{36}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{13}{36}$

Десятичная форма:

$0.36\overline{1}$