Элемент. математика Примеры

$16^{2} + 30^{2} = \sqrt{c}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{c} = 16^{2} + 30^{2}$ .

$\sqrt{c} = 16^{2} + 30^{2}$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{c}}^{2} = {(16^{2} + 30^{2})}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{c}$ в виде $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(16^{2} + 30^{2})}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(16^{2} + 30^{2})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(16^{2} + 30^{2})}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$c^{1} = {(16^{2} + 30^{2})}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$c = {(16^{2} + 30^{2})}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим ${(16^{2} + 30^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Возведем $16$ в степень $2$ .

$c = {(256 + 30^{2})}^{2}$

Этап 3.3.1.1.2

Возведем $30$ в степень $2$ .

$c = {(256 + 900)}^{2}$

Этап 3.3.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Добавим $256$ и $900$ .

$c = 1156^{2}$

Этап 3.3.1.2.2

Возведем $1156$ в степень $2$ .

$c = 1336336$