Элемент. математика Примеры

$4 {(5 - 2)}^{3} - 45 \div 3 + 7$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $4 {(5 - 2)}^{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3}}{1} - 45 \div 3 + 7$

Этап 1.2

Умножим $\frac{4 {(5 - 2)}^{3}}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3}}{1} \cdot \frac{3}{3} - 45 \div 3 + 7$

Этап 1.3

Умножим $\frac{4 {(5 - 2)}^{3}}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3}{3} - 45 \div 3 + 7$

Этап 1.4

Запишем $7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3}{3} - 45 \div 3 + \frac{7}{1}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3}{3} - 45 \div 3 + \frac{7}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{7}{1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3}{3} - 45 \div 3 + \frac{7 \cdot 3}{3}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 {(5 - 2)}^{3} \cdot 3 - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2$ из $5$ .

$\frac{4 \cdot 3^{3} \cdot 3 - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2

Умножим $3^{3}$ на $3$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $3$ .

$\frac{4 \cdot (3 \cdot 3^{3}) - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $3^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$\frac{4 \cdot (3^{1} \cdot 3^{3}) - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 \cdot 3^{1 + 3} - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{4 \cdot 3^{4} - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Этап 3.3

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{4 \cdot 81 - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Этап 3.4

Умножим $4$ на $81$ .

$\frac{324 - 45 + 7 \cdot 3}{3}$

Этап 3.5

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{324 - 45 + 21}{3}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $45$ из $324$ .

$\frac{279 + 21}{3}$

Этап 4.2

Добавим $279$ и $21$ .

$\frac{300}{3}$

Этап 4.3

Разделим $300$ на $3$ .

$100$