Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3} - \frac{1}{4} \div \frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}} - \frac{1}{4} \div \frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - \frac{1}{4} \div \frac{1}{4} + \frac{1}{9}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{4} \div \frac{1}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - (\frac{1}{4} \div \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9}) + \frac{1}{9}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{1}{4} \div \frac{1}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{1}{9}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{9}$ на $\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{1}{9}$ на $\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{3 (\frac{3}{4})} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 1.7

Объединим $3$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{3 \cdot 3}{4}} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{4}} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{1}{4} \cdot 9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $\frac{1}{4} \cdot 9$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{4}} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{9 (\frac{1}{4})} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 1.10

Объединим $9$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{4}} - \frac{\frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{4} \cdot 9}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- \frac{1}{4} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\frac{\frac{3}{4} - 9 (\frac{1}{4})}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 3.1.2

Объединим $- 9$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{3}{4} + \frac{- 9}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{9}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{3 - 9}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 4.2

Вычтем $9$ из $3$ .

$\frac{\frac{- 6}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $- 6$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{\frac{2 (- 3)}{4}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 4.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{- 3}{2}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 4.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{3}{2}}{\frac{9}{4}} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{4}{9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{4}{9} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 5.2.3

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{4}{3 \cdot 3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 5.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{4}{3 \cdot 3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 5.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{4}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 5.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 5.3.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{2}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{2}{3} + \frac{\frac{1}{4}}{9 (\frac{1}{4})}$

Этап 5.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{2}{3} + \frac{1}{9}$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- \frac{2 \cdot 3}{9} + \frac{1}{9}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2 \cdot 3 + 1}{9}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{- 6 + 1}{9}$

Этап 9.2

Добавим $- 6$ и $1$ .

$\frac{- 5}{9}$

Этап 10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{9}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{5}{9}$

Десятичная форма:

$- 0.\overline{5}$