Элемент. математика Примеры

$\ln (18) \div \ln (6)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\ln (18)}{\ln (6)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\ln (18)$ в виде $\ln (2 \cdot 3^{2})$ .

$\frac{\ln (2 \cdot 3^{2})}{\ln (6)}$

Этап 2.2

Перепишем $\ln (2 \cdot 3^{2})$ в виде $\ln (2) + \ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (2) + \ln (3^{2})}{\ln (6)}$

Этап 2.3

Развернем $\ln (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (6)}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\ln (6)$ в виде $\ln (2 (3))$ .

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (2 (3))}$

Этап 3.2

Перепишем $\ln (2 (3))$ в виде $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (2) + \ln (3)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\ln (2) + 2 \ln (3)}{\ln (2) + \ln (3)}$

Десятичная форма:

$1.61314719 \dots$