Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3} \cdot (1 - \frac{1}{3}) \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{3} (\frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 - 1}{3} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 1.3

Вычтем $1$ из $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 3} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{2}{9} \div \frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 3

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{2}{3 (3)} \cdot \frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 5

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 5} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{2}{15} \cdot (1 + \frac{1}{3})$

Этап 6.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{2}{15} \cdot (\frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Этап 6.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{15} \cdot \frac{3 + 1}{3}$

Этап 6.4

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{2}{15} \cdot \frac{4}{3}$

Этап 7

Умножим $\frac{2}{15} \cdot \frac{4}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{2}{15}$ на $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 3}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{8}{15 \cdot 3}$

Этап 7.3

Умножим $15$ на $3$ .

$\frac{8}{45}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{8}{45}$

Десятичная форма:

$0.1\overline{7}$