Элемент. математика Примеры

$\log ({(\frac{k^{2} m^{3}}{p^{3} t})}^{- 2})$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\log ({(\frac{p^{3} t}{k^{2} m^{3}})}^{2})$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{p^{3} t}{k^{2} m^{3}}$ .

$\log (\frac{{(p^{3} t)}^{2}}{{(k^{2} m^{3})}^{2}})$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $p^{3} t$ .

$\log (\frac{{(p^{3})}^{2} t^{2}}{{(k^{2} m^{3})}^{2}})$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $k^{2} m^{3}$ .

$\log (\frac{{(p^{3})}^{2} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(p^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{3 \cdot 2} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{{(k^{2})}^{2} {(m^{3})}^{2}})$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(k^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{2 \cdot 2} {(m^{3})}^{2}})$

Этап 4.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} {(m^{3})}^{2}})$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} m^{3 \cdot 2}})$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\log (\frac{p^{6} t^{2}}{k^{4} m^{6}})$