Элемент. математика Примеры

$- 3 \sqrt{7} - 2 \sqrt{8} - 5 \sqrt{175}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$- 3 \sqrt{7} - 2 \sqrt{4 (2)} - 5 \sqrt{175}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 3 \sqrt{7} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{175}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 \sqrt{7} - 2 (2 \sqrt{2}) - 5 \sqrt{175}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 3 \sqrt{7} - 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{175}$

Этап 1.4

Перепишем $175$ в виде $5^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $25$ из $175$ .

$- 3 \sqrt{7} - 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{25 (7)}$

Этап 1.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- 3 \sqrt{7} - 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5^{2} \cdot 7}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 3 \sqrt{7} - 4 \sqrt{2} - 5 (5 \sqrt{7})$

Этап 1.6

Умножим $5$ на $- 5$ .

$- 3 \sqrt{7} - 4 \sqrt{2} - 25 \sqrt{7}$

Этап 2

Вычтем $25 \sqrt{7}$ из $- 3 \sqrt{7}$ .

$- 28 \sqrt{7} - 4 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 28 \sqrt{7} - 4 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 79.73789095 \dots$