Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3} - \frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}} - \frac{13}{8}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{\frac{8}{2}}{\frac{8}{2}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\frac{8}{2}}{\frac{8}{2}} - \frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}} - \frac{13}{8}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{\frac{8}{2}}{\frac{8}{2}}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - \frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}} - \frac{13}{8}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - (\frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}} \cdot \frac{24}{24}) - \frac{13}{8}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{\frac{13}{8}}{\frac{1}{2}}$ на $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - \frac{13}{8}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{13}{8}$ на $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - (\frac{13}{8} \cdot \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}})$

Этап 1.6

Умножим $\frac{13}{8}$ на $\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{3 (\frac{8}{2})} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Этап 1.7

Объединим $3$ и $\frac{8}{2}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{3 \cdot 8}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{1}{2} \cdot 24} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $\frac{1}{2} \cdot 24$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{24 (\frac{1}{2})} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Этап 1.10

Объединим $24$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{24}{2}} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{8 (\frac{3}{2})}$

Этап 1.11

Объединим $8$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{24}{2}} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{\frac{8 \cdot 3}{2}}$

Этап 1.12

Умножим $8$ на $3$ .

$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{24}{2}} - \frac{\frac{13}{8} \cdot 24}{\frac{24}{2}} - \frac{13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{8}{2} - \frac{13}{8} \cdot 24 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим $8$ на $2$ .

$\frac{4 - \frac{13}{8} \cdot 24 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13}{8}$ в числитель.

$\frac{4 + \frac{- 13}{8} \cdot 24 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $8$ из $24$ .

$\frac{4 + \frac{- 13}{8} \cdot (8 (3)) - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4 + \frac{- 13}{8} \cdot (8 \cdot 3) - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4 - 13 \cdot 3 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Этап 3.3

Умножим $- 13$ на $3$ .

$\frac{4 - 39 - 13 (\frac{3}{2})}{\frac{24}{2}}$

Этап 3.4

Умножим $- 13 (\frac{3}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Объединим $- 13$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{4 - 39 + \frac{- 13 \cdot 3}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 3.4.2

Умножим $- 13$ на $3$ .

$\frac{4 - 39 + \frac{- 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4 - 39 - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 4

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{4}{1} - 39 - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4}{1} \cdot \frac{2}{2} - 39 - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{4}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} - 39 - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 4.4

Запишем $- 39$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{- 39}{1} - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 4.5

Умножим $\frac{- 39}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{- 39}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 4.6

Умножим $\frac{- 39}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{- 39 \cdot 2}{2} - \frac{39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{4 \cdot 2 - 39 \cdot 2 - 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{\frac{8 - 39 \cdot 2 - 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 6.2

Умножим $- 39$ на $2$ .

$\frac{\frac{8 - 78 - 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вычтем $78$ из $8$ .

$\frac{\frac{- 70 - 39}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $39$ из $- 70$ .

$\frac{\frac{- 109}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 7.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{24}{2}}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $24$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $2$ из $24$ .

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{2 \cdot 12}{2}}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{2 \cdot 12}{2 (1)}}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1}}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \frac{109}{2}}{\frac{12}{1}}$

Этап 7.3.2.4

Разделим $12$ на $1$ .

$\frac{- \frac{109}{2}}{12}$

Этап 8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{109}{2} \cdot \frac{1}{12}$

Этап 9

Умножим $- \frac{109}{2} \cdot \frac{1}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{1}{12}$ на $\frac{109}{2}$ .

$- \frac{109}{12 \cdot 2}$

Этап 9.2

Умножим $12$ на $2$ .

$- \frac{109}{24}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{109}{24}$

Десятичная форма:

$- 4.541\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 4 \frac{13}{24}$