Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \div \frac{1}{5} + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \div \frac{1}{5} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \div \frac{1}{5}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \div \frac{1}{5} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \div \frac{1}{5}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}} - \frac{1}{5}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{4 (\frac{5}{5})} - \frac{1}{5}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{4 (\frac{5}{5})} - (\frac{1}{5} \cdot \frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}})$

Этап 2.6

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{4 (\frac{5}{5})} - \frac{\frac{4}{5}}{5 (\frac{4}{5})}$

Этап 2.7

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{\frac{4 \cdot 5}{5}} - \frac{\frac{4}{5}}{5 (\frac{4}{5})}$

Этап 2.8

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}} - \frac{\frac{4}{5}}{5 (\frac{4}{5})}$

Этап 2.9

Объединим $5$ и $\frac{4}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}} - \frac{\frac{4}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5}}$

Этап 2.10

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{\frac{1}{5} \cdot 20} + \frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}} - \frac{\frac{4}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{20 (\frac{1}{5})} + \frac{\frac{5}{5} - \frac{4}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{20 (\frac{1}{5})} + \frac{\frac{5 - 4}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 3.3

Вычтем $4$ из $5$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{20 (\frac{1}{5})} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 20}{20 (\frac{1}{5})} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 4.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20}}{\frac{1}{5}} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 4.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 5 + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{20} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{1}{20}$ .

$\frac{1}{4 \cdot 20} \cdot 5 + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 4.3.2

Умножим $4$ на $20$ .

$\frac{1}{80} \cdot 5 + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 4.3.3

Объединим $\frac{1}{80}$ и $5$ .

$\frac{5}{80} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 4.4

Сократим общий множитель $5$ и $80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (1)}{80} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 4.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $80$ .

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 4.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 4.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{20}{5}}$

Этап 4.5

Сократим общий множитель $20$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$\frac{1}{16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5}}$

Этап 4.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{1}{16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}$

Этап 4.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}$

Этап 4.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{16} + \frac{\frac{1}{5}}{\frac{4}{1}}$

Этап 4.5.2.4

Разделим $4$ на $1$ .

$\frac{1}{16} + \frac{\frac{1}{5}}{4}$

Этап 4.6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{16} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 4.7

Умножим $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.7.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{16} + \frac{1}{5 \cdot 4}$

Этап 4.7.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{1}{16} + \frac{1}{20}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{1}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{20}$

Этап 6

Чтобы записать $\frac{1}{20}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{16} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{20} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $80$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{1}{16}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{16 \cdot 5} + \frac{1}{20} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 7.2

Умножим $16$ на $5$ .

$\frac{5}{80} + \frac{1}{20} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{1}{20}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{80} + \frac{4}{20 \cdot 4}$

Этап 7.4

Умножим $20$ на $4$ .

$\frac{5}{80} + \frac{4}{80}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + 4}{80}$

Этап 9

Добавим $5$ и $4$ .

$\frac{9}{80}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{80}$

Десятичная форма:

$0.1125$