Элемент. математика Примеры

$5 e^{2} (- 3 e^{2} - 2 e - 3)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 e^{2} (- 3 e^{2}) + 5 e^{2} (- 2 e) + 5 e^{2} \cdot - 3$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $e^{2}$ на $e^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $e^{2}$ .

$5 (e^{2} e^{2}) \cdot - 3 + 5 e^{2} (- 2 e) + 5 e^{2} \cdot - 3$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 e^{2 + 2} \cdot - 3 + 5 e^{2} (- 2 e) + 5 e^{2} \cdot - 3$

Этап 2.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$5 e^{4} \cdot - 3 + 5 e^{2} (- 2 e) + 5 e^{2} \cdot - 3$

Этап 2.2

Умножим $e^{2}$ на $e$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $e$ .

$5 e^{4} \cdot - 3 + 5 (e e^{2}) \cdot - 2 + 5 e^{2} \cdot - 3$

Этап 2.2.2

Умножим $e$ на $e^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $e$ в степень $1$ .

$5 e^{4} \cdot - 3 + 5 (e^{1} e^{2}) \cdot - 2 + 5 e^{2} \cdot - 3$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 e^{4} \cdot - 3 + 5 e^{1 + 2} \cdot - 2 + 5 e^{2} \cdot - 3$

Этап 2.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$5 e^{4} \cdot - 3 + 5 e^{3} \cdot - 2 + 5 e^{2} \cdot - 3$

Этап 2.3

Умножим $- 3$ на $5$ .

$5 e^{4} \cdot - 3 + 5 e^{3} \cdot - 2 - 15 e^{2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 3$ на $5$ .

$- 15 e^{4} + 5 e^{3} \cdot - 2 - 15 e^{2}$

Этап 3.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$- 15 e^{4} - 10 e^{3} - 15 e^{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 15 e^{4} - 10 e^{3} - 15 e^{2}$

Десятичная форма:

$- 1130.66346121 \dots$