Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\frac{1}{2}}{8} + 1 \frac{1}{4}) + 2 \frac{1}{3}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\frac{1}{2}}{8} + 1 + \frac{1}{4}) + 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\frac{1}{2}}{8} + \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\frac{1}{2}}{8} + \frac{4 + 1}{4}) + 2 \frac{1}{3}$

Этап 1.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\frac{1}{2}}{8} + \frac{5}{4}) + 2 \frac{1}{3}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\frac{1}{2}}{8} + \frac{5}{4}) + 2 + \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\frac{1}{2}}{8} + \frac{5}{4}) + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\frac{1}{2}}{8} + \frac{5}{4}) + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\frac{1}{2}}{8} + \frac{5}{4}) + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\frac{1}{2}}{8} + \frac{5}{4}) + \frac{6 + 1}{3}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $6$ и $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{\frac{1}{2}}{8} + \frac{5}{4}) + \frac{7}{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} + \frac{5}{4}) + \frac{7}{3}$

Этап 3.1.2

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{2 \cdot 8} + \frac{5}{4}) + \frac{7}{3}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $2$ на $8$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{16} + \frac{5}{4}) + \frac{7}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{16} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{7}{3}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $16$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{16} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4}) + \frac{7}{3}$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{1}{16} + \frac{5 \cdot 4}{16}) + \frac{7}{3}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1 + 5 \cdot 4}{16} + \frac{7}{3}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1 + 20}{16} + \frac{7}{3}$

Этап 3.5.2

Добавим $1$ и $20$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21}{16} + \frac{7}{3}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{1}{4} \cdot \frac{21}{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{21}{16}$ .

$\frac{21}{4 \cdot 16} + \frac{7}{3}$

Этап 3.6.2

Умножим $4$ на $16$ .

$\frac{21}{64} + \frac{7}{3}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{21}{64}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21}{64} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{7}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{64}{64}$ .

$\frac{21}{64} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{64}{64}$

Этап 6

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $192$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{21}{64}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{21 \cdot 3}{64 \cdot 3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{64}{64}$

Этап 6.2

Умножим $64$ на $3$ .

$\frac{21 \cdot 3}{192} + \frac{7}{3} \cdot \frac{64}{64}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{64}{64}$ .

$\frac{21 \cdot 3}{192} + \frac{7 \cdot 64}{3 \cdot 64}$

Этап 6.4

Умножим $3$ на $64$ .

$\frac{21 \cdot 3}{192} + \frac{7 \cdot 64}{192}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{21 \cdot 3 + 7 \cdot 64}{192}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $21$ на $3$ .

$\frac{63 + 7 \cdot 64}{192}$

Этап 8.2

Умножим $7$ на $64$ .

$\frac{63 + 448}{192}$

Этап 8.3

Добавим $63$ и $448$ .

$\frac{511}{192}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{511}{192}$

Десятичная форма:

$2.661458\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{127}{192}$