Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{3} \div \frac{1}{2} - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{1}{3} \cdot 2 - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{3}$ и $2$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

Этап 1.3

Умножим $- \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6}$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{2}{3} - \frac{1}{20} + \frac{1}{6}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{20} + \frac{1}{6}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{1}{20} + \frac{1}{6}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{1}{20}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - (\frac{1}{20} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{1}{6}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{20}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{6}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3}{20 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{10}{10}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{10}{10}$ .

$\frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20} - \frac{3}{20 \cdot 3} + \frac{10}{6 \cdot 10}$

Этап 2.7

Умножим $3$ на $20$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{3}{20 \cdot 3} + \frac{10}{6 \cdot 10}$

Этап 2.8

Изменим порядок множителей в $20 \cdot 3$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{3}{3 \cdot 20} + \frac{10}{6 \cdot 10}$

Этап 2.9

Умножим $3$ на $20$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{3}{60} + \frac{10}{6 \cdot 10}$

Этап 2.10

Умножим $6$ на $10$ .

$\frac{2 \cdot 20}{60} - \frac{3}{60} + \frac{10}{60}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 20 - 3 + 10}{60}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $20$ .

$\frac{40 - 3 + 10}{60}$

Этап 4.2

Вычтем $3$ из $40$ .

$\frac{37 + 10}{60}$

Этап 4.3

Добавим $37$ и $10$ .

$\frac{47}{60}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{47}{60}$

Десятичная форма:

$0.78\overline{3}$