Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{6} \cdot (\sqrt{36} \div 3^{- 2}) + 4^{3} \div | - 8 |$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим.

$\frac{1 \sqrt{36}}{6 \cdot 3^{- 2}} + 4^{3} \div | - 8 |$

Этап 1.2

Перенесем $3^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{36} \cdot 3^{2}}{6} + 4^{3} \div | - 8 |$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2}} \cdot 3^{2}}{6} + 4^{3} \div | - 8 |$

Этап 1.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{6 \cdot 3^{2}}{6} + 4^{3} \div | - 8 |$

Этап 1.3.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{6 \cdot 9}{6} + 4^{3} \div | - 8 |$

Этап 1.4

Умножим $6$ на $9$ .

$\frac{54}{6} + 4^{3} \div | - 8 |$

Этап 1.5

Разделим $54$ на $6$ .

$9 + 4^{3} \div | - 8 |$

Этап 1.6

Запишем деление в виде дроби.

$9 + \frac{4^{3}}{| - 8 |}$

Этап 1.7

Возведем $4$ в степень $3$ .

$9 + \frac{64}{| - 8 |}$

Этап 1.8

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $- 8$ и $0$ равно $8$ .

$9 + \frac{64}{8}$

Этап 1.9

Разделим $64$ на $8$ .

$9 + 8$

Этап 2

Добавим $9$ и $8$ .

$17$