Элемент. математика Примеры

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6}{12})}^{2} - \frac{3}{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $6$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6 (1)}{12})}^{2} - \frac{3}{4}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2})}^{2} - \frac{3}{4}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2})}^{2} - \frac{3}{4}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2} - \frac{3}{4}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}} - \frac{3}{4}$

Этап 1.3

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

Этап 1.4

Умножим $1$ на $1^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $1$ на $1^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Возведем $1$ в степень $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

Этап 1.4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1^{1 + 2}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

Этап 1.4.2

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{1^{3}}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

Этап 1.5

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{5 \cdot 2^{2}} - \frac{3}{4}$

Этап 1.6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{5 \cdot 4} - \frac{3}{4}$

Этап 1.7

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{1}{20} - \frac{3}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{20} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{20}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 - 3 \cdot 5}{20}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{1 - 15}{20}$

Этап 5.2

Вычтем $15$ из $1$ .

$\frac{- 14}{20}$

Этап 6

Сократим общий множитель $- 14$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$\frac{2 (- 7)}{20}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $20$ .

$\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 7}{10}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7}{10}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{7}{10}$

Десятичная форма:

$- 0.7$